Tammo 80

Een tijdje geleden heb ik, naar aanleiding van een vraag van Brenda, eens uitgezocht hoe het zit met de voetbalplaatjes van Albert Heijn. Haar vraag was als volgt:

Moi jong! Teun vraagt zich af hoeveel AH-voetbalplaatjes je moet sparen om de 270 plaatjes compleet te krijgen (5 plaatjes per zakje, uitgaande van een gelijke verdeling van plaatjes). Heb jij enig idee? Hij denkt zelf 1,5 x zoveel, ik vermoed meer. x Brenda

Ik heb het meteen even uitgezocht. Eerst heb ik het op een kladblaadje geprobeerd, toen heb ik toch maar even een simulatieprogrammaatje gemaakt, dat virtueel een miljoen albums volspaart. Al snel leverde dat het antwoord: je moet gemiddeld 1668 plaatjes sparen voor een vol album. De volgende dag wist Jeroen dit alsnog op een kladblaadje uit te rekenen. Hij redeneert als volgt.

Als je al k verschillende plaatjes hebt, is de kans dat je een nieuw kaartje krijgt 270 – k / 270 (er zijn immers 270 – k plaatjes waarin je geïnteresseerd bent, en 270 totaal). Het verwachte aantal kaartjes dat je moet pakken voordat je een nieuw kaartje pakt is 270 / 270 – k. Dus als je nog maar k=0 kaartjes hebt, is het verwachte aantal kaartjes dat je moet sparen voor je een nieuw kaartje krijgt precies 270 / 270 – 0 = 1. Dûh. Maar als je al k=269 kaartjes hebt moet je dus gemiddeld 270 / 270 – 269 = 270 kaartjes pakken voordat je je laatste kaartje pakt. Het verwachte totale aantal kaartjes dat je moet pakken is nu:

Dat komt dus overeen met wat de simulatie opleverde. Maar omdat ik het simulatieprogrammaatje toch had liggen, heb ik het gebruikt voor een iets moeilijker scenario. De klantenservice van de Albert Heijn wist me namelijk te melden dat in elk zakje vijf verschillende plaatjes zitten. Dat is natuurlijk voordelig voor de spaarders. Maar het helpt niet veel: volgens de simulatie moet je nu gemiddeld nog steeds 1655 kaartjes sparen voor een vol album.

Vincent vroeg zich af of het veel zou helpen om samen te werken: hoeveel kaartjes moeten twee mensen sparen om twee albums vol te krijgen? Of hoeveel kaartjes moet een klas van 20 kinderen sparen om 20 albums vol te krijgen? Dat staat in het plaatje hieronder.

Na hier een paar uur werk in gestoken te hebben dacht ik dat ik dit resultaat ook wel met anderen kon delen. De persvoorlichter van de universiteit was meteen enthousiast, en wist het geplaatst te krijgen in De Pers van vanochtend:

Update: Nu ook op pauze.nl en zelfs op Kidsweek. Naar aanleiding daarvan ook in Elsevier Retail (“Dat heeft Dijkema uitgerekend in opdracht van Kidsweek”), en naar aanleiding daarvan op zibb.nl, b2bcontact.nl.

Een minder vrolijk bericht: gisteren is er bij ons thuis ingebroken. De daders (twee jochies op een zwarte scooter) hebben rond half zes een baksteen door het raam gegooid en m’n oude iBook van tafel gegrist. Binnen een minuut waren ze weer weg. Althans, dat vertelde de buurvrouw, ik zat zelf in Amsterdam. Voor de volledigheid de toedracht, zoals die door de zeer behulpzame politie uit mijn mond is opgetekend.

Ik kan u alleen vertellen dat ik gezien heb dat een ruit aan de zijde van de Surinamestraat ingegooid is. Dat de ruit is ingegooid leidde ik af uit het feit dat een klinker in de woonkamer ligt die er niet lag toen ik de woning verliet. Verder heb ik gezien dat een witte laptop die op het tafeltje voor de bank lag weg is genomen.

Ter volledigheid even het serienummer van de laptop: 4H51811GS87.

Update: Volgens RTV Utrecht (of eigenlijk volgens het persbericht van de politie) is een van de daders, een jongen van 16, in de kraag gevat.

Ik gebruik voor m’n proefschrift het pakket MathPSfrag om wiskundige labels aan figuren toe te voegen (dit is een Mathematica-variant op PSfrag). In versie 7 van Mathematica werkte dit pakket plotseling niet meer, doordat er een nieuw object Image was geïntroduceerd. Dit heb ik opgelost met het volgende stukje code. Misschien heeft iemand er iets aan.

BoundingBoxFromRaster[gr_Image, extramargin_Integer] :=
  Module[
    {bgcolor = ImageData[gr][[1, 1]],
    wholedim = Reverse[ImageDimensions[gr]]},
      {{countlines[Transpose[ImageData[gr]], bgcolor],
      countlines[Reverse[ImageData[gr]], bgcolor]} – extramargin,
      {wholedim[[2]] –
      countlines[Reverse[Transpose[ImageData[gr]]], bgcolor],
      wholedim[[1]] – countlines[ImageData[gr], bgcolor]} + extramargin
    }
  ]

In het licht van het recente conflict in de Gazastrook was ik erg verbaasd dat de Rabobank Utrecht voor elk nieuw lid vijf euro overmaakt naar een goed doel, waaronder de stichting Vrienden van Gaza. Ik vroeg me ten eerste af aan welke kant deze stichting zou staan, en ten tweede waarom de Rabobank Utrecht een kant zou willen kiezen in dit conflict (natuurlijk volgen ze de situatie wel aandachtig).

Enig speurwerk leerde mij dat de stichting “Vrienden van Gaza” niets te maken heeft met de Gazastrook in Israël, maar een club weldoeners voor een verzorgingshuis voor ouderen in Harmelen. Inmiddels heeft de Rabobank een toelichting op haar site gezet.

Helaas ben ik m’n Nano dit keer. Die draag ik nu elke dag als ik op het ritme van de muziek naar de UvA wandel. Vooral bij liedjes van Johnny Cash doet zich daarbij soms het probleem voor dat m’n voeten precies verkeerd om lopen: rechts op hoem- en links op -pa (of resp. boom, cha). Dat hoort natuurlijk andersom, maar het wisselen van m’n voeten is nog best lastig (het is uiteraard niet toegestaan om even te stoppen). Ik oefen nog op de ideale huppel.

Lopend langs een fruitkraam met mandarijnen moest ik gisteren denken aan het liedje Oh my darling Clementine (geen idee waarom). Ik vroeg me af wat het woord forty-niner in de derde zin betekent:

In a cavern, in a canyon,
Excavating from a mine,
Lived a miner, forty-niner,
And his daughter Clementine.

Ik heb het aan Sara gevraagd, zij is nogal thuis in Amerikaanse geschiedenis. Ze wist het me sneller dan Wikipedia te vertellen, een forty-niner is iemand die in de Gold Rush in 1849 naar Californië trok om goud te zoeken.

Gisteren liep ik even langs Houtzaagmolen De Ster, om te kletsen met de heren van het huisorkest De Baviaen van Schurhoff. Die waren niet aanwezig, maar de molenaars waren met een reuze project bezig: ze takelden een beuk van ongeveer 3000 kilo vanuit de Leidse Rijn naar binnen. Ik heb daarbij een beetje geholpen, en een hoop geleerd.

Omdat er maar zes mensen aanwezig waren, was het onbegonnen werk om het stammetje even op de schouders te nemen. Iemand had met lieslaarzen aan kettingen om de boom gelegd, en daaraan werd de boom naar binnen getrokken. De elektrieke lier van de molen was niet sterk genoeg, dus het moest met de hand. Met een heleboel katrollen kon dat net. Voor het echte trekken werd een Oost-Duitse tirfor gebruikt: een staaldraadtakel die telkens een paar centimeter kabel trekt. Met al die katrollen kwam de boom bij elke takel ongeveer een millimeter verder naar binnen. Toen de boom om zes uur binnen was (men was al om twaalf uur begonnen) was het mooi geweest voor zaterdag.

Vandaag hebben we met z’n drieën de boom op de zaagslede gelegd, die ongeveer 40 centimeter boven de grond ligt. Dat ging heel voorzichtig, door met een dommekracht steeds een kant omhoog te draaien, en er dan snel een stapel balkjes onder te schuiven (en een paar wiggen om te voorkomen dat de boom ging rollen). Vervolgens hebben we de boom opzij gerold door met de dommekracht de boom een paar centimeter op te tillen en hem dan van de dommekracht af te duwen. In een uurtje was de klus geklaard.

Misschien ligt de boom nu verkeerd om en moet hij volgende week wel 180 graden gedraaid worden. Maar dan ben ik er niet.

Vrijdag ben ik eens langs geweest bij Rob in Nijmegen. Die woont daar pal in de Molenstraat, volgens mij het equivalent van de Poelestraat in Groningen. Hij heeft daar een heel sjiek appartement. Om het dieven niet te makkelijk te maken zal ik niet alle coole gadgets opnoemen die hij verzameld heeft, maar een pooltafel en een bubbelbad zullen ze wel niet al te snel meenemen, dus die kan ik gerust noemen.

We hebben uiteraard gepoold, en ik heb een keer gewonnen. Ook heb ik een keer verloren door in één keer de witte en de zwarte bal op het parket te wippen, maar daar zal ik niet over uitweiden. Hierna zijn we even naar café De Tempelier gegaan. Daar stond een Russisch meisje te dansen, en ik dacht dat ik na mijn stoomcursus Russisch wel een goede openingszin kon bedenken. Net toen ik die na een half uur bedacht had, stelde Rob voor om weer te gaan. Dat kwam uit, want de zin luidde: “я иду домой, пака” (ik ga naar huis, dag). Die heb ik het meisje in het oor gebruld (de muziek stond wat hard), en we hebben haar in verbijstering achtergelaten.

Het heeft gevroren! Eindelijk kon ik gisteren m’n schaatsklompen proberen, die ik een jaar of 10 geleden gekregen heb van Sinterklaas, die ze bij een smid in Diphoorn had laten maken. Bij de Munt op het ijs trok ik erg veel bekijks. Veel mensen vroegen of het ging, schaatsen op klompen. Nou kan ik sowieso niet (goed) schaatsen, maar ik kwam op m’n schaatsklompen ongeveer net zo goed vooruit als op gewone schaatsen. Dus dat is wel positief, denk ik. Helaas zijn de ijzers tijdens het laatste rondje verbogen, dus ze moeten weer even terug naar de smid.

Zoals elk jaar ben ik ook dit jaar weer bezig met de Kerstpuzzel van het Dagblad (voorheen Nieuwsblad) van het Noorden. Deze puzzel bestaat uit een stuk of 30 plaatjes, die cryptisch een woord uitbeelden. Voorbeeld uit 2006: het plaatje bevat een Dom in zee. Rechtsonder staat een z onder een z, ofwel zonder z. Dat maakt Dominee (het thema was dat jaar “beroepen”).

Het ene plaatje dat ik nog niet snap staat hieronder. Het moet een deel van het menselijk lichaam of een kwaaltje voorstellen, het woord moet tien letters hebben, en volgens mij is de tweede letter een i.